נולד בליטא לרב מאיר טיקוצ'ינסקי מסטאוויסק. אחיו הוא הרב גדליהו טיקוצ'ינסקי, שכונה "החפץ חיים של ביאליסטוק", ואחותו מנוחה הייתה אשת הרב משה גרודזינסקי, שנהרג במאורעות תרפ"ט בחברון. בבחרותו למד בישיבת וולוז'ין. היה תלמידו הקרוב של הרב חיים לייב מסטאוויסק. נישא לאסתר, בתו של משה עקיבא רובינשטיין, מתלמידי בעל הכתב סופר. אחיה של אסתר הוא שחקן השחמט עקיבא רובינשטיין.

בהמלצת רבו הרב חיים לייב מסטאוויסק התמנה לרבה של ואנאס שבליטא. בצעירותו חלתה אשתו, והוא נסע עמה לאיטליה לצורכי רפואה. היא נפטרה באיטליה, ולימים הובאה לקבורה בבית הקברות סנהדריה בירושלים. אחותו מנוחה גרודזינסקי הגיעה לביתו למשך תקופה כדי לסייע בגידול היתומים. לימים נישא בשנית.

לאחר רבנותו בוואנאס התמנה לרבה של פיונטיצ'ה שליד לומז'ה. לימים התגלעה מחלוקת הלכתית בינו לבין רבה של לומז'ה, הרב מלכיאל צבי טננבוים, בעל "ה"דברי מלכיאל". בפיונטיצ'ה התגוררו קצבי העיר לומז'ה, ומשום כך סבר הרב טיקוצ'ינסקי שההשגחה עליהם היא בתחום אחריותו, אך הרב טננבוים חלק עליו היות שהבשר מיועד לתושבי עירו. שני הרבנים ערכו דין תורה אצל הרב חיים לייב מסטאוויסק, והרב טיקוצ'ינסקי זכה בדין. מספר שנים לאחר פטירת בעל ה"דברי מלכיאל" התמנה הרב טיקוצ'ינסקי כרב בלומז'ה.

בשנת תרפ"ה (1925), בהיותו כבן 55, עלה לארץ ישראל. הוא רצה לעלות כ"יהודי פשוט" ולכן עלה והחל לעבוד בתור עוזר לחלבן בירושלים. לפני חג הפסח נכנס לרב אברהם יצחק הכהן קוק על מנת לברר בעיה הלכתית שקשורה לכשרות החלב ושם זוהה כרב המפורסם מפיאטניצה והציעו לו לשמש כרב השכונה של שכונת מקור חיים, שנוסדה באותה תקופה. הוא כיהן כרב השכונה, הקים בה את תשתית ענייני הדת ומסר שיעורי תורה לתושביה.

נפטר בפתאומיות בכ"ג באלול תרצ"ו, והובא לקבורה בבית הקברות בהר הזיתים.

בניו:

• הרב משה טיקוצ'ינסקי - מנהלה הרוחני של ישיבת סלבודקה בבני ברק.
• ישראל מאיר טיקוצ'ינסקי - חתנו של הרב רפאל יונה ראם ואביו

נכדיו:

• הרב רפאל יונה טיקוצ'ינסקי ויצחק טיקוצ'ינסקי יזם העיר מודיעין עילית-קריית ספר.

חתניו:

• הרב חיים יצחק ליפקין - נינו של רבי ישראל מסלנט, מרבני תל אביב ומחבר הספר "תורת רבי ישראל סלנט".
• הרב ברוך יצחק לוין - מילא את מקום חותנו כרב שכונת מקור חיים ועמד בראש ישיבת מקור חיים.
• הרב שמואל אברמוביץ - רבה של רמת יצחק.