נולדה בשם ג'ני דוידוביץ' בוויטבסק שבאימפריה הרוסית.

כילדה היא ניגנה בחליל ואחרי כן למדה נגינה בפסנתר. אחרי המהפכה הרוסית עזבה משפחתה היהודית את רוסיה והתיישבה באופן זמני בדנציג. מאוחר יותר הם עברו לפריז, שם היא המשיכה ללמוד פסנתר ושקלה לפתוח בקריירה של הופעות בקונצרטים כפסנתרנית. באותה תקופה התחילה ללמוד פיתוח קול אצל ריינלדו האן ואנה אל-טור והחליטה להקדיש את עצמה לזמרה מקצועית. נאמר עליה שהיא שינתה את שם משפחתה לטוראל על ידי החלפת סדר ההברות של שם מורתה אנה אל-טור, אבל היא הכחישה זאתהערה|שם=grove|1=Laura Williams Macy, The Grove Book of Opera Singers.

פתיחת מסע ההופעות האופראי באירופה של ג'ני טוראל הייתה ב"אופרה הרוסית" (Opéra Russe) בפריז ב-1931. ב-9 באפריל 1933 היא שרה באופרה-קומיק בפריז את כרמן באופרה "כרמן" של ז'ורז' ביזה. היא שרה גם את תפקידי ז'קלין (ב"הרופא בעל כורחו" של שארל גונו), שרלוט ("ורתר", מאת ז'יל מאסנה) ומרסלינה ("נישואי פיגארו") ב-1940.

את המסע הראשון שלה בארצות הברית פתחה בבית האופרה העירוני בשיקגו בתפקיד לורנזאצ'ו מאת ארנסט מורה (Ernest Moret) ב-1930. הקריירה שלה במטרופוליטן אופרה הייתה קצרה. היא התחילה להופיע שם במאי 1937 בתפקיד מיניון והופיעה במשך כמה עונות בשנות ה-40 כרוזינה, אדלג'יזה וכרמן.

ב-1940, זמן קצר לפני כיבוש פריז על יד גרמניה הנאצית, היא עברה לליסבון ובסופו של דבר היגרה לארצות הברית. היא קיבלה אזרחות אמריקאית ב־1946. ב-1951 היא גילמה את תפקיד בבה הטורקית באופרה של איגור סטרווינסקי דרכו של הולל. היא הייתה המבצעת הראשונה של שירים מאת ליאונרד ברנשטיין (כולל מחזור השירים "אני שונא מוזיקה (I Hate Music 1943 וכן שירים מאת פרנסיס פולנק ופאול הינדמית. כמו כן שרה בביצוע הבכורה העולמי של הסימפוניה השלישית של ברנשטיין, "קדיש", בדצמבר 1963 בישראל. בשנת 1950 ביקרה יחד עם ברנשטיין בישראל בעיצומה של תקופת הצנע והשניים הופיעו בתזמורת הפילהרמונית.

בשנים שלאחר מכן התמקדה ג'ני טוראל ברסיטלים והופעות עם תזמורת, והצטיינה, במיוחד, ברפרטואר צרפתי. היא גם לימדה בבית הספר ג'וליארד למוזיקה בניו יורק ובפסטיבל המוזיקה של אספן בקולורדו. ההופעה האחרונה שלה באופרה הייתה בתפקיד דוניה מרטה (Doña Marta) בפרמיירה העולמית של האופרה "אלמנה שחורה"

של תומאס פסטיירי (Thomas Pasatieri), באופרה של סיאטל ב-1972.

היא נפטרה ב-23 בנובמבר 1973 בניו יורק.