יבגני לאונוב נולד במוסקבה, ברית המועצות. במהלך ילדותו חלם להיות טייס קרב, חלום נפוץ בקרב ילדים סובייטים במהלך מלחמת העולם השנייה. במהלך תקיפת הנאצים את ברית המועצות, עבדו לאונוב וכל משפחתו במפעל לייצור נשק. בתום המלחמה החל ללמוד בבית הספר של התיאטרון האמנותי של מוסקבה.

לאחר שסיים את לימודיו פנה לתעשיית הקולנוע. בשנת 1949 השתתף בפעם הראשונה בסרט, בתפקיד ניצב. עם הזמן, התחבר עם הבמאי גיאורגי דאנליה והפך לחברו הטוב ביותר. לאונוב השתתף ברוב סרטיו של דאנליה. הוא השתתף בעשרות סרטים נוספים בתפקידי משנה ורק בשנת 1957 קיבל תפקיד חשוב ורק בשנת 1965 קיבל תפקיד מרכזי בסרט "שלושים ושלוש". בין סרטיו הידועים ביותר ניתן למנות את: "ג'נטלמנים של מזל" ו"תחנת בלורוסקי", שניהם צולמו בשנת 1971.

בשנת 1980 לאונוב קיבל את פרס 'השחקן המצטיין' על תפקידו בסרט "מרתון של סתיו" בפסטיבל הסרטים של ונציה.

לאונוב נחשב לאחד השחקנים הדגולים של הקולנוע הסובייטי וזמן רב החזיק בתואר "השחקן האהוד ואהוב בברית המועצות".

בשנת 1991, במהלך טיול בגרמניה, קיבל התקף לב היה שרוי בתרדמת למשך 10 ימים. לאחר ניתוח מסובך ניצלו חייו והוא אף חזר להופיע בתיאטרון.

לאונוב מת ב-29 בינואר 1994, בדרכו להופעה בתיאטרון לנקום. לאחר שהודיעו לקהל הצופים על מותו, כל הקהל קם באופן ספונטני והלך להדליק נרות זיכרון בכנסייה ממול. בטקס הזיכרון שנערך לו השתתפו כחצי מיליון אנשים שבאו לחלוק כבוד לשחקן בקור מקפיא. לאונוב נקבר בבית העלמין נובודוויצ'יה במוסקבה.

לאונוב השתתף בסך הכל בכ-70 סרטי קולנוע, תרם את קולו ל-12 סרטי הנפשה, ביניהם פו הדב (Винни-Пух) בעיבוד הסובייטי , והשתתף בעשרות הצגות תיאטרון במהלך 54 שנות הקריירה שלו.

להלן רשימת הסרטים המפורסמים ביותר של לאונוב:

• שלושים ושלוש
• קין-דזה-דזה!
• ג'נטלמנים של מזל
• טיסה מפוספסת
• אפוניה
• מימינו
• הנס הרגיל

*