נולד למזל ויהודה זוהר במרוקו, בן למשפחה דתית בת 11 נפשות. בשנת 1962, בהיותו בן שש, עלה עם משפחתו לישראל והמשפחה התיישבה בנתיבות, אז עיירה. בצעירותו למד בישיבה תיכונית, אך בהמשך, אורח חייו הפך לחילוני מסורתי. שימש כפעיל חברתי והיה ממארגני מחאה נגד המדיניות הפרו-חרדית שהפעילה הרשות המקומית, ובתוך כך סגירתם של מוקדי הציבור העירוניים בשבת.

זוהר חבר מרכז במפלגת הליכוד והמועמד מטעמה לראשות העיר בבחירות המקומיות. נחשב מקורב לבנימין נתניהו.

בין השנים 1983–1989 כיהן בתפקידים שונים בהם יו"ר מועצת הפועלים, חבר במליאת מועצת העיר, סגן ראש המועצה ויושב-ראש הנהלת המתנ"ס בנתיבות.

בשנת 1989 נבחר לראשונה לראש המועצה כנציג הליכוד, לאחר שניצח את ראש המועצה דאז, יוסף אבו. בשנת 1993 פוזרה המועצה והתמנתה ועדה קרואה, אולם בבחירות שנערכו שנה לאחר מכן, נבחר בשנית.

בשנת 2000 הוכרזה נתיבות כעיר. זוהר נחשב למי שהצעיד את העיר ופיתח אותה מאוד, ובשנת 2013 הוא נבחר ברשימת עשרת ראשי הערים הטובים בישראל לפי מגזין "פורבס ישראל".

בבחירות 2008, ניצח את אייל מסיקה עם 52.7% מקולות הבוחרים, בתום מערכת בחירות יצרית, בה תמך בו לראשונה הרב יששכר מאיר, שעד אז נאבק בו. בבחירות 2013, ניצח שוב את אייל מסיקה, בתום מערכת בחירות שהייתה סוערת אף היא, על רקע המאבק בין תומכו הקבוע הרב יורם אברג'ל והקהילה החרדית-ליטאית בעיר שתמכו בו, לבין הרנטגן, הבאבא ברוך, והקהילה החרדית-ספרדית, שהתנגדו לו. בבחירות בשנת 2018, ניצח את משה בנימין פרץ. זוהר זכה ב-11,029 קולות (63.85%) ונבחר לקדנציה שביעית ברציפות.

בבחירות 2024, המשיך זוהר לכהונה נוספת לאחר שקיבל 70.7% מקולות הבוחרים.

ב-8 באפריל 2024 הודיעה המשטרה כי עיכבה לחקירה את זוהר, בחשד לקבלת שוחד מקבלנים. המשטרה מסרה כי החקירה מלווה על ידי המחלקה הכלכלית בפרקליטות המדינה.

זוהר נשוי לריקי, ילידת אשקלון, ולהם 4 ילדים.

מדיה וקבצים בנושא יחיאל זוהר בוויקישיתוף

• עליזה ארבלי, דרכיה מינהל לא תקין, נתיבותיה מינוי קרובים, באתר הארץ, 31 בדצמבר 2001
• אמיר זוהר‏, מבצע "עופרת יצוקה" | ראש עיריית נתיבות, יחיאל זוהר: חייבים לדבר עם החמאס, באתר וואלה, 1 בינואר 2009
• נאום הניצחון של יחיאל זוהר 2013, באתר יוטיוב
• ראש העיר שעושה ניסים בפריפריה-I10יחיאל זוהר-נתיבות, באתר פורבס ישראל, 10 באוקטובר 2013
• שלום ירושלמי, ראש עריית נתיבות: "אצלנו הרבנים הם משפחות הפשע", באתר nrg‏, 15 בנובמבר 2013
• אורי חודי, ‏ראש העיר נתיבות יחיאל זוהר הפסיק להתכופף בפני הממשלה, באתר גלובס, 12 בינואר 2016
• שלומית צור, ראש עיריית נתיבות: "אנחנו בונים היום רק 10 קומות ומעלה כדי להפחית כניסת חרדים", באתר כלכליסט, 5 במרץ 2020
• האזרח גואטה 3 | פרק 6 - אדוני ראש העיר, סרטון בערוץ "כאן 11 - תאגיד השידור הישראלי", באתר יוטיוב (אורך: 51:47)