מנחם אריאב נולד בשם מנחם-מנדל "מנדי" אבדיק בשנת 1929 בעיר ברשט (Bereşti) שברומניה, בן לאוטיליה, שהייתה עקרת בית, ולליאון, שסחר בתבואה. בהיותו בן עשר נפטר אביו. ביוני 1941 הפשיסטים הרומנים גירשו אותו ואת אמו מביתם, והם נאלצו לנדוד ולברוח.

בגיל 15 הצטרף לתנועת הנוער "גורדוניה" וסייע להעפלה. לאחר סגירת התנועה בהוראת ממשלת רומניה הקומוניסטית אריאב עלה לישראל בשנת 1949 והיה בהכשרה בקיבוץ מסדה בעמק הירדן, משם עבר להשלמה בקיבוץ ניר עם. שירת בנח"ל וביחידות אחרות ולאחר סיום השירות חזר לקיבוץ, שם עבד בחקלאות עד שנת 1953, אז נבחר לעבוד בריכוז קניות המשק.

בשנת 1957 נבחר לצוות שהקים מוסדות חינוך ואת מפעלי מועצה אזורית שער הנגב.

בשנת 1962 עבר לנצרת עילית, ונבחר למזכיר מועצת הפועלים ולחבר הוועד הפועל של ההסתדרות הכללית של העובדים בארץ ישראל. בתפקיד זה כיהן עד שנת 1977, כאשר במקביל נבחר בסוף 1965 למועצת נצרת עילית ובהמשך כיהן כמ"מ ראש העיר. אריאב חתר להתמנות לראשות העיר ובשנת 1973 הגיע להסכם עם ראש העיר מוטקה אלון שימונה לסגן ראש העיר ובהמשך תמצא המפלגה תפקיד במישור הארצי לאחד מהם והשני יכהן כראש העיר. בספטמבר 1976 החליטה מועצת הסניף של מפלגת העבודה בנצרת עילית שאריאב יהיה מועמד המפלגה בבחירות הקרובות לראשות העיר, במה שאלון ראה כהדחה. בתגובה, אלון הדיח את אריאב מתפקיד סגן ראש העיר והודיע על כוונתו לרוץ באופן עצמאי לראשות העיר, מה שאילץ אותו לפרוש מהמפלגה. אריאב בתגובה ארגן קואליציה של חברי מפלגת העבודה שהיו נאמנים לו עם הליכוד, הדיח את אלון ונתמנה במקומו לראש העירייה.

משנת 1977 ועד 2008 כיהן אריאב כראש עיריית נצרת עילית ונחשב לראש העיר הוותיק והמבוגר ביותר מבין ראשי הערים בישראל. אריאב ניצח בכל שבע מערכות הבחירות בהן השתתף.

תחת כהונתו עשתה נצרת עילית זינוק דמוגרפי מהמשמעותיים באותם עשורים: מ-18.5 אלף תושבים בשנת 1989, גדלה העיר פי 2.5 בתוך עשור ובשנת 1999 מנתה 50 אלף תושבים.

כיהן במשך השנים בתפקידים רבים בהם חבר דירקטוריון כור תעשיות, יו"ר מועצת הרשות לפיתוח הגליל (1980–1988), חבר דירקטוריון התעשייה הצבאית (1989–1992), חבר דירקטוריון מפעל הפיס, חבר הנהלה של מרכז השלטון המקומי, יו"ר התאחדות עולי רומניה, מ"מ יו"ר וגזבר ההתאחדות לכדורגל בישראל ויו"ר ועדת הכספים של מרכז הארגונים של ניצולי השואה בישראל. נמנה עם מקימי המפעלים השיתופיים של ההתיישבות העובדת.

השתייך למפלגת העבודה עד לשנת 2004, אז התפקד למפלגת קדימה.

אריאב הלך לעולמו ב-6 באוקטובר 2017, והובא למנוחות בבית העלמין הישן של נוף הגליל . הותיר אחריו אישה, לאה, ושלושה ילדים.

מדיה וקבצים בנושא מנחם אריאב בוויקישיתוף

• עופר אדרת, מבוקרשט לנצרת עילית: עם פטירתו של זקן ראשי הערים, באתר הארץ, 19 באוקטובר 2017