אבישר נולד בירושלים לאתי, שעלתה לישראל מרבאט, ולחיים אבישר, ולו אח ואחות. הוא גדל בבירה עד גיל 10, עת עברה משפחתו להתגורר באילת. בעודו נער הקים בעיר סניפים של "נוער הליכוד" ושל תנועת הנוער "בית"ר". באותה עת שימש גם כתב ועורך בתחנת הרדיו "קול הים האדום".

שירת בצה"ל בחיל הים כלוחם, ובהמשך כסגן מפקד ספינות דבורה ודבור בזירת ים סוף ומול עזה וחופי לבנון. בנוסף, הוכשר כחובש קרבי. הוא אף שירת שירות קבע.

לאחר שחרורו מצה"ל, עסק, בשנים 2001–2004, בבניית אגף המודיעין של משמר בתי המשפט, ושימש קצין המודיעין הראשון של בית המשפט העליון. לאחר מכן הקים את בית התוכנה "SkyTech" שעסק בתוכן מקוון, ובמסגרת זאת, עד 2009, היה יועץ מקצועי של השרים במשרדי ביטחון הפנים, הקליטה, האוצר והתמ"ת. במקביל, ב-2005, הצטרף לצוות הבחירות של מפלגת הליכוד כיועץ לקמפיין של ראש הממשלה אריאל שרון.

במרץ 2011 יצא לאור ספרו "שרון – חמש שנים קדימה", הסוקר את מורשתו של שרון. באותה שנה גם ייסד את "האקדמיה הצעירה", מרכז ארצי להוראת מדעים מדויקים לבני נוער.

בשנת 2011 נבחר על ידי ראש עיריית קריית מוצקין, חיים צורי, להקים ולנהל את האגף לתקשוב, דוברות ויחסי הציבור בעירייה. לשם כך עבר אבישר להתגורר בעיר.

בשנת 2014 ייסד אבישר את "מעבר לקשת - התנועה הציונית", תאגיד ציוני פילנתרופי הפועל ב-14 מדינות ומיוצג בקונגרס הציוני העולמי. התאגיד מחזק קהילות יהודיות ונאבק בארגוני ה-BDS ובגילויי אנטישמיות בתפוצות. אבישר ארגן באירופה הפגנות תמיכה למען ישראל.

בשנת 2016 הקים אבישר את תנועת "רוח חדשה במוצקין". זאת, לאחר שראש העירייה חיים צורי ביטל את תוכנית "משימת החלל", פרויקט העשרה בו השתתפו מאות מילדי קריית מוצקין, ושאותו הוביל אבישר בהתנדבות. בבחירות לרשויות המקומיות שנערכו באוקטובר 2018 התמודד על ראשות העיר והפסיד לחיים צורי כשקיבל 35% מהקולות. רשימת "רוח חדשה במוצקין" זכתה ב-5 מנדטים, ואבישר שימש כראש האופוזיציה במשך חמש שנים.

בבחירות לרשויות המקומיות בשנת 2024 התמודד בשנית על ראשות העיר מול צורי, וניצח אותו בהפרש של 194 קולות. סיעת "רוח חדשה במוצקין" זכתה ב-7 מנדטים במועצת העיר.

אבישר בוגר האוניברסיטה העברית בגאוגרפיה עירונית ומוסמך במנהל עסקים מהמכללה למינהל. בנוסף, הוא מחזיק ברישיון טיס אזרחי.

אבישר נשוי לאיילת ואב לארבעה. מתגורר בקריית מוצקין.

מיזמי קרן ויקימדיה
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: ציקי אבישר

• אתר האינטרנט הרשמי של ציקי אבישר

• ציקי אבישר, ברשת החברתית פייסבוק
• ציקי אבישר, ברשת החברתית אינסטגרם
• מרב מילר‏, "אחרי 30 שנות שלטון יחיד - מוצקין בשלה למהפך": ציקי אבישר המועמד לראשות קריית מוצקין באולפן וואלה!, באתר וואלה, 24 באוגוסט 2023
• אדי גל, "שינוי עמוק בעירייה": כך ראש העיר הנבחר בקרית מוצקין מתכוון לפעול, באתר mynet‏ קריות, 29 בפברואר 2024