גלראני נולדה בסיינה. אביה, פאציו, אף כי לא היה בן אצולה, היה עובד ציבור בחצר מילאנו ושימש כשגריר בפירנצה ובלוקה. אמה, מרגריטה בוסטי, הייתה בתו של דוקטור למשפטים אשר דאגה כי בתה תזכה לחינוך מקביל לזה של בניה בלטינית ובספרות.

גלראני הייתה מבריקה ומשכילה, ולימים העניקה את חסותה לסופרים, שהיללו את יופייה בשירים. גלראני הנאווה הפכה פילגשו של לודוביקו ספורצה בעת שהייתה בת שש-עשרה או שבע-עשרה. ידוע שבשנת 1489 הצליח אחיה של גלראני לחמוק מעונש לאחר שהרג אדם בעת מריבה, בזכות התערבותו של לודוביקו, ולכן ניתן להניח שכבר באותה עת היו השניים בקשר רומנטי. בשנת 1490 הרתה הפילגש לדוכס, וב-3 במאי 1491 ילדה לו בן זכר, שהוטבל בשם צ'זארה ספורצה ויסקונטי ומאוחר יותר זכה לכינוי מקסימיליאן. כמה חודשים קודם ללידה, ב-16 בינואר 1491, התחתן לודוביקו עם ביאטריצ'ה ד'אסטה, בתו של דוכס פרארה, שדרשה כי ירחיק מעליו את הפילגש. ואכן, למרות תשוקתו אליה, ציווה לודוביקו להוציא את גלראני ממצודתו ולשכנה בעירו, מילאנו. מאוחר יותר השיא אותה לודוביקו לאחד מנאמניו, הרוזן ברגמיני. בתקופת נישואיה ילדה צ'צ'יליה שלושה ילדים נוספים. אף שנחשבה כמשוררת מעודנת ומוזה למשוררים איטלקים, שיריה לא נדפסו ואבדו.

לאונרדו פגש בגלראני בזמן ששניהם התגוררו בארמונו של "איל מורו" ("המוֹרִי", כינויו של לודוביקו, שהיה כהה עור - Il Moro). האזכור הראשון לציור הדיוקן של לאונרדו מופיע אצל המשורר בלינצ'וני, שהיה ידידה של גלראני, וכתב: ציטוט|תוכן=הו טבע מה קנאי אתה בווינצ'י שצייר את אחד מכוכביך, את צ'צ'יליה הנאווה, שעיניה הנאות מטילות צל אפל על אור השמש [...] חשוב: ככל שהיא נאה ומלאת חיים יותר תגדל תפארתך בימים הבאים עלינו. תן אפוא תודה ללודוביקו ולגאוניותו ולידו של לאונרדו, שניהם היו רוצים לחלוק אותה עם הנצח|מקור=צ'ארלס ניקול, לאונרדו דה וינצ'י (תרגום: כרמית גיא, עם עובד 2007) עמ' 262-263

פרטי הלבוש של גלראני מעידים על מעמדה המוגבל והארוטי של הפילגש. בידי הנערה מתכרבל בעל חיים שמקובל לכנותו חולד. בעל החיים, בעל הפרווה הלבנה, נקשר בפולקלור לטוהר וניקיון, ונחשב לחיה שתבחר למות ולא להתלכלך. ויש בו גם משחק מילים מלומד: ביוונית נקרא הסמור galè, משחק מילים עם שם משפחתה של צ'צ'יליה - גַלֶראני. מעבר לכך, ובצורה מובהקת יותר, מסמלת החיה את הדוכס ספורצה, שזכה לכינוי "החולד" (L'Ermellino).