ההר כובד כ"מקום קדוש" על ידי אינדיאנים תושבי המקום עוד לפני תקופת האינקה במאה ה-15. סגדו לו כ"מביא הגשם" כערובה לפוריות האדמה ובו זמנית פסגתו נחשבה למקום מושב האלים.

האירופאי הראשון שניסה לטפס לפסגה היה אלכסנדר פון הומבולדט ב-1802, אך הוא הגיע רק עד לגובה של 4,500 מ'. ב-27 בנובמבר 1872 הגיעו אירופאים בפעם הראשונה לפסגה. כיום חברות תיירות רבות מציעות את שירותן בטיפוס ההר הכולל נסיעה עד לגובה 4,300 מ' וטיפוס לבקתה הראשונה בגובה 4,800 מ'. הטיפוס נחשב לטיפוס קל יחסית בדרגה (F/PD). כמו כן החברות מציעות טיפוס עד לבקתה הראשונה וירידה באופניים לאורך כל המדרון.

הקוטופקסי הוא אחד מהרי הגעש הפעילים הגבוהים בעולם. טענות שזהו הר הגעש הפעיל הגבוה ביותר אינן נכונות שכן הר הגעש ז'וז'איז'קו השוכן בגבול ארגנטינה וצ'ילה גבוה ממנו ונרשמו בו פעילויות געשיות למרות שמידת פעילותו שנויה במחלוקת.

למעלה מחמישים התפרצויות מתועדות מאז 1738. מספר רב של עמקים נוצרו מזרימת הבוץ המקיפה את ההר. הדבר מהווה סכנה חמורה לאוכלוסייה, למבנים ולשדות שסביב ההר.

הסכנה הגדולה ביותר בהתפרצות אלימה של ההר תהיה זרימת הקרח מהקרחון. פיצוץ גדול עלול להחריב את כל היישובים בפרברי קיטו, אזור המאוכלס בכמיליון תושבים. עיר נוספת הנמצאת בסכנה היא לטקונגה הממוקמת דרומית להר.

תמונה:Cotopaxi Volcano dem.jpg|תצלום של הר הגעש באדיבות NASA

תמונה:PanoCratère2.jpg|תמונה פנורמית של המכתש

תמונה:MajorVolcanoesInEcuador-USGS.gif|מפה המראה את הרי הגעש באקוודור

תמונה:Cotopaxi and ruminahui.jpg|הקוטופקסי כפי שנראה מהקוראזון

תמונה:Cotopaxi_Illinizza.jpg|הקוטופקסי כפי שנראה מהאיליניזה